如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上。 (1)求m,k的值; (2)求直线AB的函数表达式。
如图,点E、C、D、A在同一条直线上,AB∥DF,ED=AB,∠E=∠CPD.求证:△ABC≌△DEF.
(本题共6分)将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如右下图所示),记为第一次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第二次操作,如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题: (1)如果剪100次,共能得到__________个正方形. (2)如果剪次共能得到个正方形,试用含有、的等式表示它们之间的数量关系. ______________________________ (3)若原正方形的边长为1,设表示第次所剪的正方形的边长, ①试用含的式子表示=. ②试猜想与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系:__________________________________________.
(本题7分) (1)当,时,分别求代数式①②的值; (2)当,时,分别求代数式①②的值; (3)观察(1)(2)中代数式的值,与有何关系? (4)利用你发现的规律,求的值.
(本题5分)某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装,老板交代销售小姐以80元为标准价出售.针对不同的顾客,销售小姐对20件服装的售价不完全相同,她把超过80元的记为正数,其销售结果如下表所示: 该服装店在售完这20件服装后,请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是亏本?如果赚钱,那么赚了多少钱?如果亏本,那么亏了多少钱?
(本题4分)已知,互为倒数,,互为相反数,是平方后为4的数.求代数式的值.