（·辽宁葫芦岛）如图，直线
与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线
经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？
（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
相关试题
如图，△ABC中，AB=AC，E，D分别是AB，AC上的点，连接BD，CE．请你增加一个条件(不再添加其它线段，不再标注其它字母)，使BD=CE，并加以证明.
你添加的条件是：________________________________.
已知，如图，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：
解：∵∠1＝∠2（）
∴∥( )
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3
∴∥( )
∴∠1+∠4＝180° ( )
将两块大小一样含30°角的直角三角板，按如图①与图②方式叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，连结CD．
(1)填空：
图①中CD与AB（填“平行”或“不平行”）；
图②中CD与AB(填“垂直”或“不垂直”)．并任选一种情况说明理由．
(2)请写出图①中所有的等腰三角形.
(3)若把两块三角板按如图③的方式摆放．已知BC=A1D=4，AC=B1D=
, 试求△AB1C的面积？
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，延长
交
于
，
；
；
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