计算:|-4|-(-1)0+2cos45°+化简:(-)÷
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标;(2)点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.
如图,AB是⊙O的弦,D是半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于F,且CE=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)连接AF、BF,求∠ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=10,sin A=,求⊙O的半径.
已知抛物线的函数解析式为y=ax2+b x-3a(b<0),若这条抛物线经过点(0,-3),方程ax2+b x-3a=0的两根为x1,x2,且|x1-x2|=4.⑴求抛物线的顶点坐标.⑵已知实数x>0,请证明x+≥2,并说明x为何值时才会有x+=2.
小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;(2)求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
如图,在矩形中,对角线的垂直平分线与相交于点,与相较于点,与相较于,连接.请你判定四边形是什么特殊四边形,并说明理由.