(·黑龙江绥化)自学下面材料后,解答问题。 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如:等 。那么如何求出它们的解集呢? 根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负。其字母表达式为: (1)若a>0 ,b>0 ,则>0;若a<0 ,b<0,则>0; (2)若a>0 ,b<0 ,则<0 ;若a<0,b>0 ,则<0。 反之:(1)若>0则 (2)若<0 ,则__________或_____________. 根据上述规律,求不等式 的解集。
问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中,得到如下两个命题: ①如图1,O是正三角形ABC的中心,∠MON分别与AB、BC交于点P,Q,若∠MON = 120°,则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积的三分之一. ②如图2,O是正方形ABCD的中心,∠MON分别与AB、BC交于点P,Q,若∠MON = 90°,则四边形OPBQ的面积等于正方形ABCD面积的四分之一. 然后运用类比的思想提出了如下的命题: ③如图3,O是正五边形ABCDE的中心,∠MON分别与AB、BC交于点P,Q,若∠MON = 72°,则四边形OPBQ的面积等于五边形ABCDE面积的五分之一. 任务要求 (1)请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明;(说明:选①做对的得5分,选②做对的得4分,选③做对的得6分) (2)请你继续完成下面的探索: 如图④,在正n(n≥3)边形ABCDEF…中,O是中心,∠MON分别与AB、BC交于点P,Q,若∠MON等于多少度时,则四边形OPBQ的面积等于正n边形ABCDE…面积的n分之一?(不要求证明) 解:(1)我选 .
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点. (1)根据图象,分别写出A、B的坐标; (2)求出两函数解析式; (3)根据图象回答:当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.
如图,在梯形ABCD中,AD // BC,∠ABC = 90°,AB = 4,AD = 3,BC = 5,点M是边CD的中点,联结AM、BM. 求:(1)△ABM的面积; (2)∠MBC的正弦值.
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点. (1)求出m的值并在图中画出这条抛物线. (2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标. (3)x取值什么值时,抛物线在x轴上方? (4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,。请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米)。 参考数据:sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84