(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的取值范围.
已知向量,,,. (1)求与的夹角; (2)若,求实数的值.
已知函数,其中是常数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围; (Ⅲ)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
如图,直四棱柱的底面是平行四边形,, ,,点是 的中点,点在且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求锐二面角平面角的余弦值.
在数列中,为常数,,构成公比不等 于的等比数列.记 (. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由.
观察下列等式第一个式子第二个式子第三个式子第四个式子 照此规律下去 (Ⅰ)写出第个等式; (Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.