(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求在区间上的最值;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.
)函数. 求证:不等式对于恒成立
如图所示,一条直角走廊宽为2米。现有一转动灵活的平板车,其平板面为矩形ABEF,它的宽为1米。直线EF分别交直线AC、BC于M、N,过墙角D作DP⊥AC于P,DQ⊥BC于Q;若平板车要想顺利通过直角走廊,其长度不能超过多少米?
一个四棱锥的三视图和直观图如图所示,E为侧棱PD的中点. (1)求证:PB//平面AEC;(2)若F为侧棱PA上的一点,且, 则为何值时,PA平面BDF? 并求此时几何体F—BDC的体积.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若 (1)判断△ABC的形状; (2)若的值.
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足,对任意正数a、b,若a<b,确定的大小关系?