要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图. (1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩; (2)观察图形,直接写出甲,乙这10次射击成绩的方差s甲2, s乙2哪个大; (3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选 参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选 参赛更合适.
如图,在 ▱ ABCD 中,各内角的平分线分别相交于点 E , F , G , H .
(1)求证: ΔABG ≅ ΔCDE ;
(2)猜一猜:四边形 EFGH 是什么样的特殊四边形?证明你的猜想;
(3)若 AB = 6 , BC = 4 , ∠ DAB = 60 ° ,求四边形 EFGH 的面积.
坐火车从上海到娄底,高铁 G 1329 次列车比快车 K 575 次列车要少9小时,已知上海到娄底的铁路长约1260千米, G 1329 的平均速度是 K 575 的2.5倍.
(1)求 K 575 的平均速度;
(2)高铁 G 1329 从上海到娄底只需几小时?
数学“综合与实践”课中,老师带领同学们来到娄底市郊区,测算如图所示的仙女峰的高度,李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案,并实施了如下操作:先在水平地面 A 处测得山顶 B 的仰角 ∠ BAC 为 38 . 7 ° ,再由 A 沿水平方向前进377米到达山脚 C 处,测得山坡 BC 的坡度为 1 : 0 . 6 ,请你求出仙女峰的高度(参考数据: tan 38 . 7 ° ≈ 0 . 8 )
为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议,教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查,要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中,挑选出一科作为自己的首选科目,将调查数据汇总整理后,绘制出了如图的两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)被抽查的学生共有多少人?
(2)将折线统计图补充完整;
(3)我市现有九年级学生约40000人,请你估计首选科目是物理的人数.
如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y = a x 2 + bx − 5 与 x 轴交于 A ( − 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C .
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点 D 是 y 轴上的一点,且以 B , C , D 为顶点的三角形与 ΔABC 相似,求点 D 的坐标;
(3)如图2, CE / / x 轴与抛物线相交于点 E ,点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点,过点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC , CE 分别相交于点 F , G ,试探究当点 H 运动到何处时,四边形 CHEF 的面积最大,求点 H 的坐标及最大面积;
(4)若点 K 为抛物线的顶点,点 M ( 4 , m ) 是该抛物线上的一点,在 x 轴, y 轴上分别找点 P , Q ,使四边形 PQKM 的周长最小,求出点 P , Q 的坐标.