,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.
已知函数满足. (1)求常数的值; (2)求使成立的的取值范围.
设函数,其中. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的最大距离.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (1)若,求的值; (2)若,证明:.
已知函数. (Ⅰ)设,求的单调区间; (Ⅱ)设,且对于任意,.试比较与的大小.