,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且. (Ⅰ)若曲线在点(1,)处的切线与直线垂直,求的值; (Ⅱ)若函数在区间[1,2]上的最小值的表达式.
(本小题满分13分)从含有两件正品和一件次品的3件产品中,每次任取1件 (Ⅰ)每次取出后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率; (Ⅱ)每次取出后放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,为的中点,求证: (Ⅰ)平面; (Ⅱ)平面平面; (Ⅲ)求四棱锥的体积.
(本小题满分13分)已知函数, (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)记的内角A,B,C的对边长分别为,若,求的值.
(本小题共13分)将这个数随机排成一列,得到的一列数称为的一个排列.定义为排列的波动强度. (Ⅰ)当时,写出排列的所有可能情况及所对应的波动强度; (Ⅱ)当时,求的最大值,并指出所对应的一个排列. (Ⅲ)当时,在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整,若要求每次调整时波动强度不增加,问对任意排列,是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9;若可以,给出调整方案,若不可以,请给出一个反例并加以说明.