如图,△是等边三角形,点、分别是、的延长线上的点,且,的延长线交于点.(1)求证:;(2)求的度数.
解方程:。
如图,过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA. (1)四边形ABCD一定是四边形;(直接填写结果) (2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时和之间的关系式;若不可能,说明理由; (3)设P(,),Q(,)()是函数图象上的任意两点,,,试判断,的大小关系,并说明理由.
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P. (1)如图1,当时,线段的长等于,线段的长等于;(直接填写结果) (2)如图2,当时,求证:,且; (3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为;②点P到AB所在直线的距离的最大值为.(直接填写结果)
如图,直线经过点A(4,0),B(0,3). (1)求直线的函数表达式; (2)若圆M的半径为2,圆心M在轴上,当圆M与直线相切时,求点M的坐标.
九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为元. (1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是元;②月销量是件;(直接写出结果) (2)设销售该运动服的月利润为元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?