（本小题满分10分）如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD＝2x，梯形ABCD的周长为y．
（1）求出y关于x的函数f（x）的解析式；
（2）求y的最大值，并指出相应的x值．
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已知椭圆
：
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）
为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点的坐标．
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
(
).
,求证：
.已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形
（1）求证：
； （2）求证：
；
（3）设
为
中点，在
边上找一点
，使
平面
,并求
的值.
某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；
（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.
是定义在R上的奇函数，当
时，
.
的值；
的不等式
，结果用集合或区间表示．推荐套卷
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