(本小题8分)已知:如图,C,D是以线段AB为直径的⊙O上的两点,且四边形OBCD是菱形.求证:.
某校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3200元的资金增购一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为9:4,且其单价和为130元.(1)请问篮球和排球的单价分别为多少元?(2)若要求购买篮球和排球的总数量为40个,且排球不超过10个,请问有几种购买方案?
计算或化简(1)计算: (2)化简:
初一(10)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两点A、B的距离,设计了如下方案:(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长; (Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答下列问题:(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案(Ⅱ)是否成立? .
列方程解决实际问题:某景点的门票价格规定如下表:
我校初一(1),(2)两个班共104人准备利用假期去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元,问两班各有多少名学生? 你认为还有没有好的方法去节省门票的费用?若有,请按照你的方法计算一下能省多少钱?
如图,给出下列论断:①,②,③.请你将其中的两个作为条件,另一个作为结论,使结论成立,并说明理由.