已知二次函数y=-0.5x2+4x-3.5(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求函数图象与x轴的交点坐标.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.(1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM?(2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
如图,已知AD为⊙O的直径,B为AD延长线上一点,BC与⊙O切于C点,∠A=30°.求证:(1)BD=CD;(2)△AOC≌△CDB.
学校开展综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月11日至5月30日,评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频数分布直方图如下,小长方形的高之比为:2:5:2:1.现已知第二组的上交作品件数是20件.求:(1)此班这次上交作品共 件;(2)评委们一致认为第四组的作品质量都比较高,现从中随机抽取2件作品参加学校评比,小明的两件作品都在第四组中,他的两件作品都被抽中的概率是多少?(请写出解答过程)
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A、C重合,直线MN交AC于O.(1)求证:△COM∽△CBA; (2)求线段OM的长度.
在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:(1)求掷中A区、B区一次各得多少分?(2)依此方法计算小明的得分为多少分?