学校开展综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月11日至5月30日,评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频数分布直方图如下,小长方形的高之比为:2:5:2:1.现已知第二组的上交作品件数是20件.求:(1)此班这次上交作品共 件;(2)评委们一致认为第四组的作品质量都比较高,现从中随机抽取2件作品参加学校评比,小明的两件作品都在第四组中,他的两件作品都被抽中的概率是多少?(请写出解答过程)
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
分解因式:a3﹣4a2+4a.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB连接EF,证明:△AED≌△AEF.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,BE交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF∥AC.求证:点F是AB的中点.
7分)如图,平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连结CE并延长,与BA的延长线交于点F,证明:E是CF的中点.