如图,王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.(2)请求出球飞行的最大水平距离.(3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式
已知:如图,在中,,,是过点的一条直线,于,于,求证: .
已知,求代数式的值.
解方程:.
已知如图,抛物线与x轴相交于B(1,0)、C(4,0)两点,与y轴的正半轴相交于A点,过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A.M为y轴负半轴上的一个动点,直线MB交⊙P于点D,交抛物线于点N。 (1)请直接写出答案:点A坐标,⊙P的半径为; (2)求抛物线的解析式; (3)若,求N点坐标; (4)若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB•MD的值.
如图四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。 (1)如图,当点E在AB边的中点位置时: ①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是; ②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是 ; ③请证明你的上述两猜想; (2)如图,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想并证明此时DE与EF有怎样的数量关系。