如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动,如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品.(1)如果随机翻1张牌,那么抽中20元奖品的概率为 ;(2)如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总值不低于30元的概率为多少?
(1)解方程:;(2)解不等式组:.
计算:(1);(2).
如图,抛物线y=ax2+bx﹣经过点A(1,0)和点B(5,0),与y轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式;(2)以点A为圆心,作与直线BC相切的⊙A,求⊙A的半径;(3)在直线BC上方的抛物线上任取一点P,连接PB,PC,请问:△PBC的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值的此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.