如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
已知在平面直角坐标系中的位置如图所示。 (1)分别写出图中点和点的坐标; (2)画出绕点A按逆时针方向旋转90°后的; (3)在(2)的条件下,求点旋转到点所经过的路线长(结果保留)
已知方程的一个根是3,求m的值及方程的另一个根.
解方程:(+4)2=5(+4).
(本小题满分10分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.点P从点B出发沿折线段BA—AD—DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动,过点Q向上作射线QK⊥BC,交折线段CD—DA—AB于点E.点P,Q同时开始运动,当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0). (1)当点P到达终点C时,求t的值,并指出此时BQ的长; (2)当点P运动到AD上时,t为何值能使PQ∥DC? (3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S,分别求出点E运动到CD,DA上时,S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围) (4)△PQE能否成为直角三角形?若能,写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
(本小题满分8分)已知:在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:线段AB及点P,任取AB上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段AB的距离,记作d(P→AB). (1)如图l,已知C点的坐标为(1,0),D点的坐标为(3,0),求点P(2,1)到线段CD的距离d(P→CD)为____; (2)已知:线段EF:y=x(0≤x≤3),点G到线段时的距离d(P→EF)为,且点G的横坐标为l,在图2中画出图,试求点G的纵坐标.