(本小题满分分)如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.(1)求证:⊥(2)若,,为的中点,求二面角的余弦值.
设二次函数满足条件:(1)当时,都有且成立;(2)当时,;(3)在上的最小值为0. (1)求的值及的解析式; (2)求最大的实数,使得存在,只要,就有成立.
定义在上的函数满足:对任意、恒成立,当时,. (1)求证在上是单调递增函数; (2)已知,解关于的不等式; (3)若,且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
设函数 (1)求证:是奇函数,在区间上是单调递减函数; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知关于的不等式的解集是,函数的定义域是,若.求实数的取值范围.
已知二次函数满足:(1)关于的方程的两实根是. (1)求的解析式; (2)设,且在区间上是单调函数,求实数的取值范围.