某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
如图①,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F. ⑴求证:DE-BF=EF. ⑵当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由. ⑶若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系,并说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若, ⑴求⊙O的半径; ⑵求图中阴影部分的面积
如图所示,点A坐标为(0,3),OA半径为1,点B在x轴上. ⑴若点B坐标为(4,0),⊙B半径为3,试判断⊙A与⊙B位置关系; ⑵若⊙B过M(-2,0)且与⊙A相切,求B点坐标.
美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒.将比赛成绩进行统计后,绘制成统计图(如图1).请完成以下四个问题: ⑴在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况; ⑵已知火箭队五场比赛的平均得分,请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分; ⑶就这5场比赛,分别计算两队成绩的极差; ⑷根据上述统计情况,试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析,请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩?
如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. ⑴请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么. ⑵若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?