某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
已知,如图,AB为⊙O的直径,弦DC延长线上有一点P,∠PAC=∠PDA.求证:PA是⊙O的切线;若AD=6,∠ACD=60°, 求⊙O的半径.
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点). 求:该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围.从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD. 线段AB的长为_,△ABC的面积为_. 若E为BC中点,则tan∠CAE的值是_.
解方程组:
先化简,再求值:,其中.