如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）BC= cm；
（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？
（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．
某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？
某公司共有 、 、 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图
各部门人数及每人所创年利润统计表
部门 |
员工人数 |
每人所创的年利润 万元 |
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5 |
10 |
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8 |
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5 |
（1）①在扇形图中， 部门所对应的圆心角的度数为
②在统计表中， ，
（2）求这个公司平均每人所创年利润．
在平面直角坐标系中，我们定义直线 为抛物线 、 、 为常数， 的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在 轴上的三角形为其“梦想三角形”．
已知抛物线 与其“梦想直线”交于 、 两点（点 在点 的左侧），与 轴负半轴交于点 ．
（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ；
（2）如图，点 为线段 上一动点，将 以 所在直线为对称轴翻折，点 的对称点为 ，若 为该抛物线的“梦想三角形”，求点 的坐标；
（3）当点 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点 ，使得以点 、 、 、 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 、 的坐标；若不存在，请说明理由．
某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组 表示成绩，单位：分）， 组： ； 组： ； 组： ； 组： ； 组： ．并绘制出如图两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中， 组对应的圆心角是多少度？ 组人数占参赛选手的百分比是多少？
（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛， 组6名选手直接进入代表队，现要从 组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
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