如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?(2)如图所示,以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形,以数轴的-1点为圆心,直角三角形的最大边为半径画弧,交数轴正半轴于点A,那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?(3)你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,请画出示意图,并求它的边长
已知:二次函数y=x2-3x-2与y=-2x+4交于点A、B(点A在点B的左边),(1) 求点A、B的坐标;(2) 请根据图象判断x2-3x-2≤-2x+4的解集。
已知抛物线经过点.(1) 求该抛物线的解析式;(2) 当y随x的增大而增大时,x的取值范围是什么?
已知二次函数y= x2 +4x+3.(1)求二次函数图象与x轴的交点A、B(A在B的左侧)及顶点的坐标;(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)写出当x为何值时,y>0.
已知:如图在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=45o,∠ADC=120o,AD=DC,AB=2,求:BC的长。
(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.(1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度; (2)当DE=8时,求线段EF的长;(3)在点B运动过程中,当交点E在O,C之间时,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相 似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.