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，其中
某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品 （吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为 （万元）．
（1）求 与 之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要 原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要 原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的 原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
如图，在 中， ．将 沿着 方向平移得到 ，其中点 在边 上， 与 相交于点 ．
（1）求证： 为等腰三角形；
（2）连接 、 、 ，当点 在什么位置时，四边形 为矩形，并说明理由．
现有 、 、 三个不透明的盒子， 盒中装有红球、黄球、蓝球各1个， 盒中装有红球、黄球各1个， 盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从 、 、 三个盒子中任意摸出一个球．
（1）从 盒中摸出红球的概率为 ；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．
为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内， 小时（含2小时）， 小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．
（1）本次调查共随机抽取了 名中学生，其中课外阅读时长“ 小时”的有 人；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“ 小时”对应的圆心角度数为 ；
（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
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