如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF, BE=BF,EF与BC交于点G.(1)求证:AE=CF;(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).求证:△ACD∽△BAC;求DC的长;设四边形AFEC的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G. 求证:AC2=AG·AF
如图,直线y=x-1和抛物线y=x 2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).求抛物线的解析式;求不等式x2+bx+c<x-1的解集(直接写出答案).设直线AB交抛物线对称轴与点D,请在对称轴上求一点P(D点除外),使△PBD为等腰三角形.(直接写出点P的坐标,不写过程
初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此,某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:此次抽样调查中,共调查了 名学生;将图①补充完整;求出图②中C级所占的圆心角的度数;根据抽样调查结果,请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(0, -1),写出A、B两点的坐标;画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ;画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2。