如图,在等腰梯形中,,,,.等腰直角三角形的斜边,点与点重合,和在一条直线上,设等腰梯形不动,等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动,直到点与点重合为止.(1)等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由 形变化为 形;(2)设当等腰直角三角形移动时,等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积为,求与之间的函数关系式;(3)当时,求等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积.
(本题10分)如图所示,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,交AD,BC于E,F,延长BA交⊙A于G,
(本题8分) 已知一元二次方程有两个不相等的实数根. [(1)求的取值范围;(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值.
(本题8分)如图,在直角坐标系中,的两条直角边分别在轴的负半轴,轴的负半轴上,且.将绕点按顺时针方向旋转,再把所得的像沿轴正方向平移1个单位,得.(1)写出点的坐标;(2)求点和点之间的距离.
(本题共4小题,每小题6分,共24分) 解方程:(1); (2)(配方法)(3) (4)
如图,二次函数y=ax2-2ax+的图象与x轴交于A、B二点,与y轴交于C点.抛物线的顶点为E(1,2),D为抛物线上一点,且CD∥x轴.(1)求此二次函数的关系式;(2)写出A、B、C、D四点的坐标;(3)若点F在抛物线的对称轴上,点G在抛物线上,且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形,求点G 的坐标.