有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．
探索：
已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD．
应用此定理进行证明求解．
应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求证：∠B=∠C；
应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD与BC两条线段的和．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象经过点 ，点 ．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当 时，求二次函数 的最大值和最小值；
（3）点 为此函数图象上任意一点，其横坐标为 ，过点 作 轴，点 的横坐标为 ．已知点 与点 不重合，且线段 的长度随 的增大而减小．
①求 的取值范围；
②当 时，直接写出线段 与二次函数 的图象交点个数及对应的 的取值范围．
如图，在矩形 中， ， ．动点 从点 出发沿折线 向终点 运动，在边 上以 的速度运动；在边 上以 的速度运动，过点 作线段 与射线 相交于点 ，且 ，连接 ， ．设点 的运动时间为 ， 与 重合部分图形的面积为 ．
（1）当点 与点 重合时，直接写出 的长；
（2）当点 在边 上运动时，直接写出 的长（用含 的代数式表示）；
（3）求
关于
的函数解析式，并写出自变量
的取值范围．
如图①，在 中， ， ， 是斜边 上的中线，点 为射线 上一点，将 沿 折叠，点 的对应点为点 ．
（1）若 ．直接写出 的长（用含 的代数式表示）；
（2）若 ，垂足为 ，点 与点 在直线 的异侧，连接 ，如②，判断四边形 的形状，并说明理由；
（3）若 ，直接写出 的度数．
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