(本小题满分12分)己知A、B、C是椭圆C:(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为,BC 过椭圆的中心,且,.(1)求椭圆C的方程;(2)过点(0,t)的直线l(斜率存在时)与椭圆C交于P,Q两点,设D为椭圆C与y轴负半轴的交点,且,求实数t的取值范围.
已知. (1)求函数的图像在处的切线方程; (2)设实数,求函数在上的最大值. (3)证明对一切,都有成立.
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式; (2) 用数学归纳法证明所得的结论。
设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为. (1) 求函数的解析式; (2) 求函数的单调区间.
(本小题满分14分) 求证:;