已知数列中, =(为常数);是的前项和,且是与的等差中项。(1)求;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明;(3)求证以为坐标的点都落在同一直线上。
2010年上海世博会某国要建一座八边形(不一定为正八边形)的展馆区(如图),它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/m2,在四个矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为元/m2,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/m2. 设总造价为元,长为m.(1)用表示矩形的边的长(1)试建立与的函数关系(2)当为何值时,最小?并求这个最小值
已知, (1)当时1解关于的不等式2当时,不等式恒成立,求的取值范围(2)证明不等式
已知为上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,不等式组的解集是.(1)求函数的解析式(2)作出的图象并根据图象讨论关于的方程:根的个数
已知全集,集合,.(1)若,求实数的值;(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题(1)求出物理成绩低于50分的学生人数(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)(3)从物理成绩不及格的学生中选1人,求他们成绩至少有一个低于50分的概率