设函数其中,(1)求的单调区间;(2)当时,证明不等式:.(3)求证:ln(n+1)> +++L().
(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3(ax+b)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式与定义域;(2)函数f(x)能否由y=log3x的图象平移变换得到;(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4,若f(x)的单调减区间为(0,4).(1)求k的值;(2)对任意的t∈[-1,1],关于x的方程2x2+5x+a=f(t)总有实根,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)设集合A={x|x2<4},B={x|1<}.(1)求集合A∩B;(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.
(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有;(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。
(本小题满分13分) 已知函数 .(Ⅰ)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;