某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示. (I)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图; (Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求函数的最小值。
已知函数 (1)判断的奇偶性并给予证明; (2)求满足的实数的取值范围。
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查.6人得分情况如下:82,86,87,88,91,94.把这6名学生的得分看成一个总体. (1)求该总体的平均数与方差; (2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率.
已知函数。 (1)作出函数的图象; (2)求出函数的单调区间及最小值。
已知函数。 (1)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围; (2)若的最小值为,求实数的值; (3)若对任意的,均存在以为三边长的三角形,求实数的取值范围。