某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示. (I)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图; (Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
已知椭圆,点在椭圆上。 (1)求椭圆的离心率; (2)若椭圆的短半轴长为,直线与椭圆交于A、B,且线段AB以M(1,1)为中点,求直线的方程。
已知椭圆,直线:y=x+m (1)若与椭圆有一个公共点,求的值; (2)若与椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
若椭圆的离心率为,焦点在轴上,且长轴长为10,曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4. (1)求椭圆的标准方程; (2)求曲线的方程。
某商品的市场日需求量和日产量均为价格的函数,且,日成本C关于日产量的关系为 (1)当时的价格为均衡价格,求均衡价格; (2)当时日利润最大,求