甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的5次预赛成绩记录如下: 甲 乙 (1)用茎叶图表示这两组数据; (2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (3)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差,②若现要从中选派一人参加数学竞赛,根据你的计算结果,你认为选派哪位学生参加合适?
由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (1)证明:面面; (2)求与所成的角; (3)求面与面所成二面角的余弦值.
已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为. (1)求的值;(2)求展开式中的常数项.
用数学归纳法证明:.
如图,在正方体中,是棱的中点,在棱上. 且,若二面角的余弦值为,求实数的值.