(本小题满分12分) 已知全集,集合或,. 求:(1) (2) (3)若,求实数的范围.
已知椭圆,、是其左右焦点,离心率为,且经过点.(1)求椭圆的标准方程; (2)若、分别是椭圆长轴的左右端点,为椭圆上动点,设直线斜率为,且,求直线斜率的取值范围;(3)若为椭圆上动点,求的最小值.
数列的前项和记为,,.(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的前项和有最大值,且,又、、成等比数列,求.
如图,四棱锥的底面是正方形,底面,,,点、分别为棱、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥的体积.
设关于的一元二次方程.(1)若是从、、、四个数中任取的一个数,是从、、三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知,,三点.(1)求向量和向量的坐标;(2)设,求的最小正周期;(3)求的单调递减区间.