己知圆和直线,在轴上有一点,在圆上有不与重合的两动点,设直线斜率为,直线斜率为,直线斜率为,(l)若①求出点坐标;②交于,交于,求证:以为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标.(2)若:判断直线是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,是棱上的一点,是的延长线与的延长线的交点,且∥平面。 (1)求证:; (2)求二面角的平面角的余弦值; (3)求点到平面的距离.
如图①,△BCD内接于直角梯形,A1D∥A2A3,A1A2⊥A2A3,A1D=10,A1A2=8,沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD,如图②. (1)求证:AB⊥CD; (2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值; (3)求四面体的体积。
如图,在四棱锥中,⊥面,为线段上的点. (Ⅰ)证明:⊥面; (Ⅱ)若是的中点,求与所成的角的正切值; (Ⅲ)若满足⊥面,求的值.
如图, (Ⅰ)求证: (Ⅱ)设
已知两定点,为动点 (1)若在x轴上方,且是等腰直角三角形,求点坐标; (2)若直线的斜率乘积为,求点坐标满足的关系式。