甲、乙两个班级进行一次数学考试,按照成绩分为优秀和不优秀两种情况,统计成绩后发现,甲班45名学生中有35人考试成绩不优秀 ,乙班45名学生中有7人考试成绩优秀,试分析:(1)估计甲班学生数学考试成绩的优秀率(2)能否有99%的把握认为数学考试成绩优秀与 班级有关?附:(其中)临界值表
设函数,(1)若函数在处与直线相切;①求实数的值;②求函数上的最大值;(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥的底面为矩形,且,,,(Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为,记.(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率; (2)求的分布列及数学期望.
已知数列的前项和为,满足.(1)求;(2)令,求数列的前项和.(3)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.
已知△ABC中,角A、B、C的对边为a,b,c,向量 =,且. (1)求角C; (2)若,试求的值.