甲、乙两个班级进行一次数学考试,按照成绩分为优秀和不优秀两种情况,统计成绩后发现,甲班45名学生中有35人考试成绩不优秀 ,乙班45名学生中有7人考试成绩优秀,试分析:(1)估计甲班学生数学考试成绩的优秀率(2)能否有99%的把握认为数学考试成绩优秀与 班级有关?附:(其中)临界值表
设a为实数,函数,x(1) 当a= 0时,求的极大值、极小值; (2) 若x>0时,,求a的取值范围;. (3) 若函数在区间(0,1)上是减函数,求a的取值范围.
已知是函数()的导函数,数列{}满足. (1) 求数列{}的通项公式; (2) 若,为数列{}的前n项和,求
设椭圆C:(“a>b〉0)的左焦点为,椭圆过点P() (1)求椭圆C的方程; (2)已知点D(1, 0),直线l:与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形,求k的取值范围.
如图1, E, F,G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点,沿EF将ΔCEF截去后,又沿EG将多边形ABEFD折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体. (1) 求证:FG丄平面BEF; (2) 求二面角A-BF-E的大小; (3) 求多面体ADG—BFE的体积.
甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为,乙每次投进的概率为,甲、乙之间的投篮相互独立. (1) 求一局比赛甲进两球获胜的概率; (2) 求一局比赛的结果不是平局的概率.