某宾馆拥有客房100间,经营中发现:每天入住的客房数 y (间)与其价格 x (元) ( 180 ⩽ x ⩽ 300 ) 满足一次函数关系,部分对应值如表:
x (元)
180
260
280
300
y (间)
100
60
50
40
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;
(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每日空置的客房需支出各种费用60元,当房价为多少元时,宾馆当日利润最大?求出最大值.(宾馆当日利润 = 当日房费收入 - 当日支出)
如图,为了测出旗杆 AB 的高度,在旗杆前的平地上选择一点 C ,测得旗杆顶部 A 的仰角为 45 ° ,在 C 、 B 之间选择一点 D ( C 、 D 、 B 三点共线),测得旗杆顶部 A 的仰角为 75 ° ,且 CD = 8 m
(1)求点 D 到 CA 的距离;
(2)求旗杆 AB 的高.
(注 : 结果保留根号)
小丽购买学习用品的收据如表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题:
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
商品名
单价(元 )
数量(个 )
金额(元 )
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
记号笔
4
软皮笔记本
9
圆规
3.5
1
合计
8
28
(1)解方程: x - 3 x - 2 + 1 = 3 2 - x ;
(2)解不等式组: 2 x > 1 - x 4 x + 2 < x + 4 .
计算:
(1) ( - 1 ) 2016 + π 0 - ( 1 3 ) - 1 + 8 3
(2) x 2 - 1 x + 1 ÷ x 2 - 2 x + 1 x 2 - x .