某商场国庆节搞促销活动,规定:若一次购物不超过200元不给优惠,超过200元而不超过500元,按标准给予九折优惠;超过500元的,其中500元按9折优惠,超过的部分按8折优惠,某人两次购物分别用了168元,423元。(1)此人两次购物其物品实际值多少元?(2)在这次活动中他节省了多少钱?(3)若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还是亏损?说明你的理由。
(本题6分)用公式法解方程:
阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y……①,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解为x1=,x2=,x3=,x4=. 解答问题:(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想; (2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.
已知:关于的一元二次方程. 求证:不论取何值,方程总有两个不相等的实数根;
“五一”期间,新华商场贴出促销海报,内容如图1.在商场活动期间,王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图2的频数分布直方图.
获奖情况统计图
如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?