某商场国庆节搞促销活动，规定：若一次购物不超过200元不给优惠，超过200元而不超过500元，按标准给予九折优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了168元，423元。
（1）此人两次购物其物品实际值多少元？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。
如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移
个单位后得到的抛物线的解析式．
在矩形ABCD中，DC=2
，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．
（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．
2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了解析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）李老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共
件，其中B班征集到作品 ，请把图2补充完整．
（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出解析过程）
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