某商场国庆节搞促销活动，规定：若一次购物不超过200元不给优惠，超过200元而不超过500元，按标准给予九折优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了168元，423元。
（1）此人两次购物其物品实际值多少元？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。
（本小题满分12分）
海安县政府大力扶持大学生开展创业．王强在县政府的扶持下销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设王强每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果王强想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果王强想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）求证：AF平分∠BAC；
（2）求证：BF＝FD；
（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的长．
（本小题满分8分）
“中秋”节前，妈妈去超市购买了大小、质量都相同的火腿月饼和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿月饼的概率为
； 小明发现爷爷喜欢吃的火腿月饼偏少，又叫爸爸去买了同样的5只火腿月饼和1只豆 沙月饼放入同一盒中，这时随机取出火腿月饼的概率为
．
（1）请计算出妈妈买的火腿月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若妈妈从盒中取出火腿月饼4只、豆沙月饼6只送给奶奶后，再让小明从盒中任取2只（取出不放回），问恰有火腿月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？
（可用列表法进行解答）
（本小题满分10分）
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明
，点D在BC上，且DC=AC，
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