(本小题满分10分)在直角坐标系中,为原点,点,点.(I)求;(II)设为任意一点,关于,的对称点分别为,,求.
(本小题满分14分)已知函数.(1)若为的极值点,求的值;(2)若的图象在点()处的切线方程为,( 3 )求在区间上的最大值;(4)求函数()的单调区间.
(本小题满分14分)三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分) 已知二次函数,且.(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
(本小题满分13分) (1)解关于x的不等式;(2)记(1)中不等式的解集为A,函数 的定义域为B.若,求实数a的取值范围.
函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等,请选择适当的探究顺序,研究函数的性质,并在此基础上,作出其在的图象