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(本小题满分12分)已知函数f (x) = ax2 + 2ln(1-x)，其中a∈R.
（1）是否存在实数a，使得f (x)在x =
处取极值？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
（2）若f (x)在[-1,
]上是减函数，求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)
某厂工人在2010年里,如果有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2010年一年里所得奖金的分布列及其数学期望。
(k=1,2,3,4):
的值；
的分布列；
的值.
在
时取得极值.
满足的关系式；（2）当
时，求函数
的单调递增区间.
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