(本小题满分12分)化简或求值:(1) (2)。
已知椭圆经过点,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设为椭圆上的动点,求的最大值.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
已知∈R,设命题P:;命题Q:函数有两个不同的零点.求使“PQ”为假命题的实数的取值范围.
已知函数,在上的减函数.(Ⅰ)求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)关于的方程()有两个根(无理数e=2.71828),求m的取值范围.
已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数,F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及单调区间;(Ⅱ)求函数F(x)在上的值域;(Ⅲ)若f(x)=2f′(x),求的值.