(本小题满分12分)设函数。(1)当时,求的单调区间。(2)若在上的最大值为,求的值。
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重在克的个数是个.(Ⅰ)求样本容量;(Ⅱ)若从净重在克的产品中任意抽取个,求抽出的个产品恰好是净重在的产品的概率.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)已知正项等比数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
如图,已知是以原点为圆心,半径为的圆与轴的交点,点在劣弧(包含端点)上运动,其中,,作于.若记,则的取值范围是
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分)已知数列满足:.(Ⅰ)若,,,求的值;(Ⅱ)若,证明:且,.
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分,第(Ⅱ)问8分)设为圆上的动点,过作轴的垂线,垂足为,点满足:.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别为,若直线与点的轨迹交于两点,若,求实数的取值范围.