(本小题满分12分)设函数。(1)当时,求的单调区间。(2)若在上的最大值为,求的值。
设数列的前项和为,点在直线上,. (1)求证:数列是等比数列,并求其通项公式; (2)设直线与函数的图像交于点,与函数的图像交于点,记(其中为坐标原点),求数列的前项和.
如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=,D是CB延长线上一点,且BD=BC. (1)求证:直线BC1∥平面AB1D; (2)求三棱锥C1﹣ABB1的体积.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
在中,内角的对边分别为已知. (1)求的值; (2)求的值.
在数列中,已知,且对任意,总有成等差数列,其公差为. (Ⅰ)证明:,,成等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)记,证明:.