如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．
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中，底面
为矩形，
底面
、
分别是
、
中点．
平面
；
．
：
，直线
交椭圆
两点．
为直径的圆的方程．
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
．
时，求直线
的方程．已知椭圆
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
交椭圆于
两点．
（1）若
轴上一点
满足
，求直线斜率
的值；
（2）是否存在这样的直线，使
的最大值为（其中
为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．
，若函数
在
处与直线
相切，
，
的值；
上的最大值．推荐套卷
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