如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．
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4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，在极坐标系中,曲线
的极坐标
方程为
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）设与相交于
两点，求
的长．
与圆
相切于点
，经过点
交圆
、
，
的平分线分别
、
于点
、
．
；
,求
的值．
在点
处的切线与
轴平行。
的值；
。（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，
两点的坐标分别为
、
，动点
满足:直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
为动点的轨迹的左右顶点，
为直线
上的一动点（点不在x轴上），连[
交的轨迹于
点，连
并延长交的轨迹于
点，试问直线
是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．
内接直三棱柱
，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径，且
。在圆柱
在圆周上运动时，求
与平面
所成的角为
，当
的值。推荐套卷
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