(本小题满分13分)已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)令,其中,求的前项和.
(本小题满分12分)已知命题: 表示焦点在轴上的椭圆,命题:表示双曲线.若和有且仅有一个正确,求的取值范围.
(本小题满分10分) 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,(1)求双曲线的焦点坐标;(2)求双曲线的标准方程.
已知函数f(x)=,其中a>0. (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.(1)求椭圆C的方程;(2)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;
已知函数在处取得极值。 (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程。