为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(1)求;(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
(本小题满分12分) 已知函数,且对于任意实数,恒有. (1)求函数的解析式; (2)函数有几个零点?
(本小题满分12分) 设函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角。 (1)求角C的大小; (2)若,,成等差数列,且,求边的长。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)当x∈[2,4]时.求该函数的值域; (2)若恒成立,求m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求的最小正周期; (2)若将的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值。