某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本(单位:元)、销售价(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义;(2)求线段AB所表示的与x之间的函数表达式;(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?
如图,已知抛物线()与x轴相交干点A、B.与y轴相交于点C,且点A在点B的左侧.(1)若抛物经过点C(2,2),求实数m的值;(2)在(1)的条件下,解答下列问题:①求出△ABC的面积;②在抛物线的对称轴上找一点H,使AH+CH最小,并求出点H的坐标;(3)在第四象限内,抛物线上是否存在点M,使得以点A、B、M为顶点的三角形与△ACB相似?若存在,求m的值;若不存在.请说明理由.
如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点.过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F.且CE=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)连接AF、BF,求∠ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=10,sinA=.求⊙O的半径.
图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图.根据图中信息回答下列问题:(1)九年级一班总人数有多少人?(2)喜欢哪种水果人数的频数最低?并求出该频率;(3)请根据频数分布统计图(图1)的数据,补全扇形统计图(图2);(4)某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售,王阿姨去购买时,随机购买其中两种水果,恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少?用村状图或列表说明.
求证:平行四边形的对角线互相平分(要求:根据题意先画出图形并写出已知、求证、再写出证明过程).
先化简:,然后解答下列问题:(1)当时,求原代数式的值;(2)原代数式的值能等于吗?为什么?