河池市近年来大力发展旅游业,吸引了众多外地游客前来观光旅游,某旅行社对2009年“十·一”国庆期间接待的外地游客作了抽样调查.河池的首选旅游线路(五大黄金旅游线路)的调查结果如下图表:(如下图)(1)此次共抽样调查了 人;(2)请将以上图表补充完整; (3)该旅行社预计五大黄金旅游线路今年“十·一”国庆期间接待外地游客约20000人,请你估计外地游客首选三姐故乡游的人数约有 人.
通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标 y 随时间 x (分钟)变化的函数图象如图所示,当 0 ⩽ x < 10 和 10 ⩽ x < 20 时,图象是线段;当 20 ⩽ x ⩽ 45 时,图象是反比例函数的一部分.
(1)求点 A 对应的指标值;
(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标都不低于36?请说明理由.
如图,直线 l 分别交 x 轴、 y 轴于 A 、 B 两点,交反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象于 P 、 Q 两点.若 AB = 2 BP ,且 ΔAOB 的面积为4.
(1)求 k 的值;
(2)当点 P 的横坐标为 - 1 时,求 ΔPOQ 的面积.
某中学全校师生听取了"禁毒"宣传报告后,对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展"我为禁毒献爱心"的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况,并将收集的数据进行整理,绘制了如图所示的条形统计图.
(1)求这组数据的平均数和众数;
(2)经调查,当学生身上的零花钱多于15元时,都愿捐出零花钱的 20 % ,其余学生不参加捐款.请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元?
(3)捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个"禁毒"知识宣讲小组,若从4人中随机指定两人担任正、副组长,求这两人来自不同学校的概率.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + x - m = 0 .
(1)若方程有两个不相等的实数根,求 m 的取值范围;
(2)二次函数 y = x 2 + x - m 的部分图象如图所示,求一元二次方程 x 2 + x - m = 0 的解.
已知 A x - 1 - B 2 - x = 2 x - 6 ( x - 1 ) ( x - 2 ) ,求 A 、 B 的值.