某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料,准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克,需耗水4吨;乙车间通过节能改造,用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克,但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为30元/千克,水价为5元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨,那么该厂如何分配两车间的生产任务,才能使这次生产所能获取的利润w最大?最大利润是多少?(注:利润=产品总售价-购买原材料成本-水费)
某商场用2600元恰好购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.
(1)这两种台灯各购进多少盏? (2)由于诚信经营,原先的50盏已经销售一空,在每种台灯进价、标价不变的情况下,商场再次购进50盏台灯,问需再购进B种台灯多少盏时该商场销售这100台灯的总利润恰好是2810元?
如图是某设计师在方格纸(每个小方格均是边长为1的正方形)中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作: (1)作出关于直线AB的轴对称图形; (2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转; (3)请计算你所得到的图案的面积
任意抛掷一枚骰子两次,骰子停止转动后,计算朝上的点数的和. (1)和最小的是多少,和最大的是多少? (2)下列事件:①点数的和为7;②点数的和为1;③点数的和为15.哪些是不可能性事件?哪些是不确定事件? (3)点数的和为7与点数的和为2的可能性谁大?请说明理由.
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE。试说明下列结论正确的理由:(1) ∠C=∠E; (2) AB=AD.
解方程组: