在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为
的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现
，请你帮他说明理由．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
（3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△
与△
面积之和的最大值，并简要说明理由．
相关试题
（本题6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图并标好相应的字母：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转
得△AB1C1，画出△AB1C1．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
）÷
＋
＝－1已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则：
①∠ABO的度数是；
②当∠BAD=∠ABD时，x= 120°
；当∠BAD=∠BDA时，x=60°
．20°；
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
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