已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)、A（5，0）、B(m，2)、C(m－5，2)．
（1）问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA＝90º？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值．
在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 ， 两个凉亭之间的距离．如图，现测得 ， ， 米，请计算 ， 两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）（参考数据： ，
在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．
（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？
（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？
某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中， 的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
如图，已知二次函数 的图象交 轴于点 和点 ，交 轴于点 ．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若点 在第二象限内的抛物线上，求四边形 面积的最大值和此时点 的坐标；
（3）在平面直角坐标系内，是否存在点 ，使 ， ， ， 四点构成平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由．
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