如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．
（1）求证：四边形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路．
相关试题
如图，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，填在已知条件的横线上，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。
关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。
已知：在四边形ABCD中，，．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
，当y＝－1时，再从－2＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.
．
，并把它的解集表示在数轴上．
：
上的点，过点P的另一条直线
交抛物线
于A、B两点．
，求A、B两点的坐标； 
），当PA＝AB时，请直接写出点A的坐标；
轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐标．
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