如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．
（1）求证：四边形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路．
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小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：
），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示地面的总面积（结果要化简）；
（2）若卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的
，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
如图，点P是线段AB上的一点．请在图中完成下列操作．
（1）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M；
（2）过点P画BC的垂线，垂足为H；
（3）过点P画AB的垂线，交BC于Q；
（4）线段 的长度是点P到直线BC的距离．
-1=
．
－[7x－2（6x－8）－
）×（
- 
）； 
）-1+（-2）2×50；
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