学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米.图案设计如图所示:广场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.(1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?最少费用是多少?
小花猫从某点O出发在一直线上来回跑动,假定向右跑的路程记为正,向左跑的路程记为负,跑动的各段路程依次为(单位:m) +4,-2,+5,-7,-6,+9,-5,+12 (1)问:小花猫最后在出发点的哪一边?离开出发点O相距多少? (2)在跑动过程中,如果每跑过10米奖励一条小鱼,则小花猫一共得到多少条小鱼?
一个长方体的长是9cm,宽是2 cm,高是4cm,而另一个正方体的体积是它的3倍,求这个正方体的棱长。
(1)画一条数轴,将下列各数表示出来 2,, ,0.5,-3, (2)将上面几个数用“<”连结起来: ______________
把下列各数填在相应的表示集合的大括号 -6,π,,,,-0.4,1.6,, 0, 1.1010010001……(每两个1之间依次多1个零) 整数{……} 负分数{……} 无理数{……}
深化理解(本小题满分9分) 如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),A是轴上的一个动点,M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作轴的垂线,两直线交于点D,直线DB交轴于一点E. 设A点的横坐标为, (1)若=3,则点B的坐标为▲,若=-3,,则点B的坐标为▲; (2)若>0,△BCD的面积为,则为何值时,? (3)是否存在,使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由.