(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程) (2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是 (请直接写出结果).
如图,△为一锐角三角形,,边上的高.点在边上,分别在边上,且为矩形. (1)设,用表示的长度; (2)当长度为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少? (3)当长度为多少时,△的面积等于△与△之和?
如图,△中,,以边为直径作,交于点,过作于点. (1)求证:为的切线; (2)若,,求的长.
某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程. (1)若小莹任意选修其中两门课程,求选修两门课程中含有国学的概率? (2)若小莹和小亮各自任意选修一门课程,求两人选修同一门课程的概率?
已知反比例函数的图象与一次函数的图象交点为(2,2). (1)求这两个函数的解析式; (2)在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象,根据图象写出不等式的解集.
如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,已知其底面半径为6米,高为4米,下方圆柱高为3米. (1)求该粮仓的容积; (2)求上方圆锥的侧面积.(计算结果保留根号)