（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。
（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值。
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, 
与
的夹角为
，
(
)当m为何值时，
与
垂直?
的解集.已知数列
中
点
在直线
上.
（1）计算
的值；
（2）令
，求证
是等比数列；
（3）设
、
分别为数列、
的前
项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用为y (单位：元).
（1）将y表示为x的函数；
（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
，
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，相关知识点
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