(本小题满分12分)已知等差数列满足:a3=7,a5+a7 =26,的前n项和为Sn. (1)求及Sn; (2)令 ,求数列的前n项和Tn.
已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意x1,x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.(1)证明:f(x)是偶函数;(2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数;(3)解不等式f(2x2-1)<2.
已知函数 ,函数. (1)求函数与的解析式,并求出的定义域; (2)设,试求函数的最值.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:(其中是仪器的月产量).(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(利润=总收益-总成本)
已知函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1) 的定义域为B.(1)求A;(2)若BA, 求实数a的取值范围.
计算:(1)(2)已知,计算:.